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解综合题要心有成竹 |
一般高考中的难题,基本上都是以综合题出现,它是把一些基础知识有机地或甚至是巧妙地综合而成。
如果一个同学,基础知识学的比较扎实的话,就为解综合题奠定了一定的基础,而在解综合题中,能正确理解题意,根据实际情况和已知条件,用图示将其物理过程,依层次、条理清晰地建立起图景,形成横型化,并能找出与过程相关的概念、定理、定律及其公式,揭示出其内在的联系。这样在解综合题中就能做到心中有数。

[例]如图所示,质量为m的钢板A与直立的轻质弹簧上端连接,弹簧的下端固定在地上,平衡时,弹簧被压缩量为x0。有一质量也为m的物块B,从弹簧的正上方,离钢板3x0处下落,打在钢板上,并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连,它们到达最低点后会返回向上运动,而恰能回到O点,若有质量为2m的物块C仍从B处自由下落,则物块C与钢板A回到O点时,它们还具有向上的速度。求物块C还能上升的距离。
1.精析与解
当物块B自由下落,与钢板A碰撞时速度:
V0=
=
①
设V1为物块B与钢板A碰撞后一起开始向下运动的速度,因它们碰撞的时间极短可根据动量守恒:
mV0=2mV1 V1=V0/2=
②
设B与A刚碰完时弹簧的弹性势能为EP,这时BA系统的机械能为EP+(1/2)(2m)V12,完后当它们共同向下运动到返回到O点时,弹簧无形变,弹性势能为零,同时B与A速度也为零,系统相对原A处的机械能为2mgx0,根据机械能守恒:
EP+(1/2)(2m)V12=2mgx0
③
当物块C在原B处自由下落,与钢板A碰撞的速度仍为V0=
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设V2为物块C与钢板A碰撞后一起开始向下运动的速度仍根据动量守恒:
2mV0=3mV2 V2=2V0/3=
④
当C与A刚碰完时,弹簧的弹性势能仍为EP,这时CA系统机械能为:
EP+(1/2)(3m)V22,之后当它们共同向下运动到返回O点时,弹簧弹性势能为零,但C、A仍继续向上运动。
设C、A在O点继续向上运动的速度为V3,这时相对A处的机械能则为3mgx0+(1/2)(3m)V32,根据机械能守恒EP+1/2(3m)V22=3mgx0+(1/2)(3m)V32
⑤
以上B、C分别下落的两种情况中,弹簧初始的压缩量x0不变,前后EP不变。
联立以上①、②、③、④、⑤方程,解得V3=
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C、A在O点由于A与弹簧连接,C、A之间不粘连,C会继续上升,根据上抛运动规律,设上升的高度为H,则(1/2)mV32=mgH
即H=V32/2g=gx0/2g=x0/2
2.说明:本题考查内容是多方面的:自由落体、动量守恒、机械能导恒、能量的转化及守恒。要求考生要依题意的层次、条理清晰地分析运动的多个过程与其相应之间的联系;建立每个过程的物理模型(例如自由落体过程碰撞过程、机械能守恒过程等等),列出其公式或方程。这之间很容易忽略碰撞的动量守恒,在能量转换过程中弹性势能的转换容易借用公式。很多方面还是由于基础知识掌握的不扎实,所以我们要随时注意复习和巩固所学的基础知识,在应者前适当地多练几个带综合性的题目,培养我们有一定解综合题的能力。这样在高考中解综合题就一定会心有成竹。