计算型选择题的速解方法

江苏张家港高级中学 王旭红 215600

在十几年的高考中，选择题起着重要的作用，其主要功能是考查学生掌握基础知识的广度，同时也考查学生对知识掌握的熟练程度和思维的敏捷性。许多计算型选择题若用常规解法解题时，需花费一定的时间，因此解计算型选择题我们可以用一些速解的方法迅速解题，常用的速解法有：差量法、守恒法、平均值法、极值法、估算法等。

一、差量法
　　差量法是依据化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等），与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
　　例1、向50gFeCl₃溶液中放入一小块Na，待反应完全后，过滤，得到仍有棕黄色的溶液45.9g，则投入的Na的质量为
　　A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g
　　[解析] Na投入到FeCl₃溶液发生如下反应
　　6Na+2FeCl₃+6H₂O=6NaCl+2Fe(OH)₃↓+3H₂↑
　　若2mol FeCl₃与6molH₂O反应，则生成6molNaCl，溶液质量减少82g，此时参加反应的Na为6mol；
　　现溶液质量减少4.1g，则参加反应Na应为0.3moL，质量应为6.9g。答案为（C）
　　例2、同温同压下，某瓶充满O₂共重116g，充满CO₂时共重122g，充满某气体共重114g，则该气体相对分子质量为（ ）
　　A、28 B、60 C、32 D、14
　　[解析] 由“同温同压同体积下，不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中，气体质量之差与式量之差成正比。因此可不计算本瓶的质量，直接由比例式求解：
　　（122-116）/（44-32）=（122-114）/（44-M（气体））

　　解之得，M（气体）=28。 故答案为（A）

二、守恒法
　　所谓“守恒”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得
失电子守恒，电荷守恒等。运用守恒法解题可避免在纷纭复杂得解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。
　　例3、有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K₂CO₃37.3% 取1克该样品投入25毫升2摩／升的盐酸中后，多余的盐酸用1.0摩／升KOH溶液30.8毫升恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体
　　(A）1克 （B）3.725克 （C）0.797克 （D）2.836克
　　[解析] 本题化学反应复杂，数字处理烦琐，但若根据Cl^-守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KCl固体中的Cl^-，全部来自盐酸中的Cl^-，即：生成的n（KCl）=n（HCl）。
　　m（KCl）=0.025L×2mol/L×74.5g/mol=3.725g 答案为（B）
　　例4、将KCl和KBr混合物13.4克溶于水配成500mL溶液，通入过量的Cl₂，反应后将溶液蒸干，得固体11.175g则原溶液中K⁺，Cl^-，Br^-的物质的量之比为 （ ）
　　A、3:2:1 B、1:2:3 C、1:3:2 D、2:3:1
　　[解析] 此题的解法有多种，但作为选择题，可以从答案中求解。原溶液中含有K⁺，Cl^-，Br^-，由电荷守恒可知：n（K⁺）=n（Cl^-）+n（Br^-），选项中符合这一关系式的只有答案（A）
　　例5、将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO₃去氧化溶液中Fe²⁺，待反应后剩余的Fe²⁺离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO₄溶液才能完全氧化，则KNO₃被还原后的产物为 （ ）
　　A、N₂　　B、NO C、NO₂、 D、NH₄NO₃
　　[解析] 根据氧化还原反应中得失电子的总数相等，Fe²⁺变为Fe³⁺失去电子的总数等于NO₃⁺和MnO₄^-得电子的总数
　　设n为KNO₃的还原产物中N的化合价，则
　　5.21g/56g/moL×（3-2）=0.012L×0.3mol/L×（7-2）+2.53g/101g/mol×（5-n）
　　解得 n=3 故KNO₃的还原产物为NO。 答案为（B）

三、极值法
　　所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的求算或判断混合物组成的题，极端假设恰好为某一成分或恰好完全反应物质的量比（或体积比）的解题方法，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数，达到解题快、效率高的目的。
　　例6、某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g碱，此碱金属可能是（ ）
　　A：Na B：K C：Rb D：Li
　　[解析] 本题若用常规思路直接列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。但是如果将1.4g混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属
假定1.4g物质全是金属单质（设为R），则：
　　R→ROH △m
　　M_R 　　17
　　1.40 （1.79-1.40） 解之M_R=61
　　再假定1.40g物质全是氧化物 设为R₂O
　　R₂O → 2ROH △m
　　2M_R+16 　　18
　　1.40 （1.79-1.40） 解之M_R=24.3
　　既然1.40g物质是R和R₂O的混合物，则R的原子量应介于24.3—61之间。题中已指明R是碱金属，原子量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其式量为39。答案为（B）
　　例7、质量为25.6g的KOH和KHCO₃混合物在250℃下煅烧,冷却后称重,减少4.9 g,则原混合物中KOH和KHCO₃的关系是（）。
　　(A)KOH>KHCO₃ (B)KOH<KHCO₃
　　[解析]此题可假设KOH与KHCO₃物质的量比为1：1，计算质量差
　　KOH+KHCO₃=K₂CO₃+H₂O △m
　　56g 100g 　　　　18g
　　2　 5.6g　　　 m
　　解得 m=2.95g
　　∵2.95＜4.9 ∴KHCO₃过量 答案为（B）

四、估算法
　　有些计算型选择题，表面上看起来似乎要计算，但只要认真审题，稍加分析，便可以目测心算，得到正确答案。
　　例8、在一个6L的密闭容器种，放入3LX（g）和2LY（g）在一定条件下发生如下反应：
　　4X（g）+3Y（g） 2Q（g）+nR（g），达到平衡后，容器温度不变，混合气体压强比原来增加5%，X的浓度减少1/3，则该反应式中的n值是 （ ）
　　A、3 B、4 C、5 D、6
　　[解析] 本题可用一般解法，求出n的值，但步骤烦琐，若用估算法，结合选项，即可很快得出答案。
　　根据反应的化学方程式，“混合气体压强比原来增加5%，X的浓度减少1/3”，说明反应的正方向是体积增大的方向，即：4+3＜2+n，n＞5，选项中n＞5的只有D。答案为（D）

五、平均值法
　　平均值法是巧解混合问题的一种常见的有效方法。解题时首先计算平均分子式或平均相对原子质量，再用十字交叉法计算出各成分的物质的量之比。
　　例9、有两种气态烃组成的混合气体0.1mol，完全燃烧得到0.16molCO₂和3.6gH₂O，下列说法正确的是：混合气体中（ ）
　　A、一定有甲烷 B、一定是甲烷和乙烯 C、一定没有乙烷 D、一定有乙炔
　　[解析]n（烃）：n（C）：n（H）=0.1：0.16：3.6/18×2=1：1.6：4
　　即混合平均分子式组成为C_1.6H₄。碳原子小于1.6的只有CH₄，故A正确，由平均分子式可知，另一烃中的H原子为4，则一定无C₂H₆。答案为（A、C）
　　总之，计算型选择题主要考查学生思维的敏捷性，解题时主要靠平时积累的速解方法加上灵活运用来解题