谈高考题中的“估算”题型
李树余 (河北省玉田县第一中学)
估算题是一种不追求精确数据的题型，它在历年高考试题中已屡见不鲜。这类题目，往往具有计算烦琐、条件貌似缺少、紧密联系实际等特点。它既要求学生具备熟练应用物理知识的能力，又同时要求学生具有良好的心理素质和完善的思维品质。下面对近年出现的估算题归类加以分析.
1.“热学”型
例1
已知铜的密度为8.9·
kg/
，原子量为64，通过估算可知铜中每个铜原子的体积为(
)
(A)
7·
.
(B)
1.
.
(C)
1.
.
(D)
8 .
. (95高考)
解析 近似认为铜中每个原子之间没有空隙，故铜的摩尔体积
V=摩尔质量/密度=64·
/8.9·
＝7.2·
(
)，
每个铜原子的体积V′=V/N≈1·
，选B.
2.“天体”型
例2
已知地球半径约为6.4·
米，估算月亮到地心的距离(只保留一位有效数字)
(97高考)
解析 对地面上的物体有
对月球有
G
(1)
对月球有G
(2)
由①得 G
=g
(3)
③代入②整理得
R=
,因g与
相近可约掉，根据常识，月球绕地球的运转周期T取30天，再将地球半径代入即得R=4·
m
3.“电学”型
例3
一只普通家用照明白炽灯正常发光时，通过它的电流强度与下列哪一
数值较为接近(
) (96上海高考).
(A) 20A. (B) 2A. (C) 0.2A. (D) 0.02A.
解析 根据常识知，家用普通照明白炽灯的功率多为60W或40W,电压为220V，故
I=P/U≈0.3A或0.2A，选C.
4.“光学”型
例4 已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能量为1.4·
J，其中可见光部分约占45%。假如认为可见光波长均为0.55μm，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地距离R=1.5·
m，由此可估算出太阳每秒钟辐射出的可见的光子数约为___个。(保留二位有效数字)
(92三南)
解析
太阳光向各个方向辐射均匀，可看作是半径为R的球面，而每秒钟辐射到球面上每平方米的能量近似为1.4·
J，因此每秒钟太阳辐射的能量近似为，每秒钟太阳辐射的可见光能量为 E=4π
·1.4 ·
·45%
=4π·1.
·
·1.4·
·0.45J,
每个光子的能量
=hv=hc/λ=6.63·
·
J
将h取为6.6，则
=3.6·
J，
将π取为3，则E=0.45·12·1.
·1.4·
J，
则每秒钟太阳辐射的可见光光子数
n=E/
=4.7·
个.
5.“原子核”型
例5 一铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131·
kg，α粒子质量为6.64672·
kg，钍核的质量为3.786567·
kg，在这个衰变过程中因质量亏损释放的能量为____J.(保留两位有效数字).(94高考)
解析 核反应中质量亏损为
Δm=(3.853131-3.786567-0.0664672)·
kg=9.68·
kg
释放的能量
ΔE=Δm
=9.68·
·
=8.7·
J
6.“力学”型
例6
一跳水运动员从离水面10米高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时的重心位于从手到脚全长的中点。跃起后中心升高0.45米达到最高点，落水时身体竖直，手先触水。(在此过程中他的水平方向的运动可不计)从离开跳台到手触水，他可用于完成空间动作的时间为____秒。(取两位有效数字)(99高考)
解析 此题主要考查学生能否将运动员的运动转化为合理的物理模型。事实上运动员跳水的全过程完全可以转化为质点作竖直上抛运动。即：“质点从离水面10米高的平台上作竖直上抛，最高点离平台0.45米，求质点空中运动的总时间”.
上升用时间
.
下降用时间
完成空中动作总时间T=1.7s.
